TIUTes Intelegensi Umum ±50 menit

TIU Numerik

Deret angka, aritmatika cepat, pecahan, persen, dan soal cerita hitungan.

Poin kunci

Deret angka: cek selisih dulu, lalu rasio, lalu pola loncat (suku ganjil/genap terpisah).
Deret huruf: ubah ke nomor urut A=1, B=2, dst., lalu cari polanya seperti deret angka.
Persen cepat: 10% = bagi 10, 5% = setengah dari 10%, 25% = bagi 4.
Perbandingan dan skala: samakan satuan dulu sebelum menghitung.
Soal cerita: tulis yang diketahui dan yang ditanya, jangan langsung menghitung di kepala.
Kecepatan penting — latihan soal numerik dengan timer lebih berguna daripada menghafal rumus.

Materi bacaan

Baca materi ini dari awal sampai akhir sebelum latihan soal — konsepnya dijelaskan dari nol.

Deret Angka: Mulai dari Selisih

Deret angka adalah barisan bilangan yang mengikuti pola tertentu, dan tugasmu adalah menemukan bilangan berikutnya. Langkah pertama yang selalu dilakukan adalah menghitung selisih antara bilangan yang berurutan. Kalau selisihnya tetap, polanya adalah tambah atau kurang dengan bilangan yang sama, dan soal selesai dalam sekejap. Kalau selisihnya berubah, jangan panik, karena perubahan selisih itu sendiri sering mengikuti pola.

Ambil contoh deret 3, 6, 11, 18, 27. Selisihnya adalah 3, 5, 7, dan 9, dan selisih itu bertambah 2 setiap langkah. Karena polanya jelas, selisih berikutnya adalah 11, sehingga bilangan berikutnya adalah 27 tambah 11, yaitu 38. Perhatikan caranya: kita tidak menebak bilangan berikutnya secara langsung, melainkan menemukan pola selisihnya dulu, lalu memakai pola itu untuk melangkah satu kali lagi. Cara berpikir dua lapis seperti ini adalah inti dari hampir semua soal deret.

Kalau selisih tidak membentuk pola, langkah kedua adalah memeriksa rasio, yaitu perkalian atau pembagian antar bilangan, misalnya tiap bilangan dikali dua atau dibagi dua. Kalau rasio juga tidak cocok, langkah ketiga adalah memeriksa pola loncat, yaitu memisahkan suku ganjil dan suku genap menjadi dua deret sendiri. Misalnya dalam deret 2, 5, 4, 10, 8, 20, suku ganjilnya adalah 2, 4, 8 yang dikali dua setiap langkah, sedangkan suku genapnya adalah 5, 10, 20 yang juga dikali dua. Urutan memeriksa ini, selisih dulu, lalu rasio, lalu pola loncat, membuatmu tidak lagi menebak secara acak.

Deret Huruf: Ubah Huruf Menjadi Angka

Deret huruf bekerja dengan cara yang sama seperti deret angka, hanya saja yang dipakai adalah huruf. Triknya adalah mengubah setiap huruf menjadi nomor urutnya dalam alfabet: A sama dengan 1, B sama dengan 2, C sama dengan 3, dan seterusnya sampai Z sama dengan 26. Setelah diubah menjadi angka, carilah polanya persis seperti mencari pola deret angka, yaitu dengan selisih, rasio, atau pola loncat.

Contohnya deret A, C, F, J, O. Setelah diubah menjadi angka, deret itu menjadi 1, 3, 6, 10, 15. Selisihnya adalah 2, 3, 4, dan 5, dan selisih itu bertambah satu setiap langkah. Selisih berikutnya adalah 6, sehingga angka berikutnya adalah 21, dan huruf ke-21 adalah U. Tanpa mengubah huruf menjadi angka, pola ini sulit dilihat, tetapi setelah diubah, polanya menjadi jelas seperti deret angka biasa.

Ada juga deret huruf yang polanya adalah melompat dengan jarak tetap, misalnya A, D, G, J yang setiap langkahnya maju tiga huruf. Untuk soal seperti ini, hafalkan posisi huruf yang menjadi patokan, misalnya A sama dengan 1, E sama dengan 5, J sama dengan 10, O sama dengan 15, dan T sama dengan 20. Patokan ini membuatmu tidak perlu menghitung dari awal setiap kali, dan mengurangi risiko salah hitung ketika hurufnya sudah jauh di akhir alfabet. Kalau deretnya menurun, misalnya Z, X, V, maka arahnya mundur dan selisihnya negatif, tetapi caranya tetap sama.

Persen Cepat Tanpa Kalkulator

Persen adalah cara lain menulis pecahan per seratus, dan banyak soal CPNS menanyakan persen dari suatu bilangan. Kunci kecepatan adalah menguasai beberapa persen dasar dan menggabungkannya. Sepuluh persen dari suatu bilangan didapat dengan membagi bilangan itu dengan sepuluh, jadi sepuluh persen dari 450 adalah 45. Lima persen adalah setengah dari sepuluh persen, jadi lima persen dari 450 adalah 22,5. Dua puluh lima persen adalah seperempat, jadi cukup membagi bilangan dengan empat.

Dengan persen dasar itu, persen lain bisa dirakit dengan penjumlahan. Dua puluh persen dari 450 adalah sepuluh persen dikali dua, yaitu 90. Lima belas persen adalah sepuluh persen ditambah lima persen, yaitu 45 ditambah 22,5, hasilnya 67,5. Tujuh puluh lima persen adalah tiga kali dua puluh lima persen, atau seratus persen dikurangi dua puluh lima persen, jadi 450 dikurangi 112,5, hasilnya 337,5. Cara merakit ini jauh lebih cepat daripada mengalikan persen dengan bilangan lalu membagi seratus.

Soal persen sering dibungkus dalam cerita diskon atau kenaikan harga, dan jebakan yang paling umum adalah salah menentukan bilangan acuannya. Misalnya harga barang 200 ribu didiskon 20 persen, lalu harganya naik lagi 20 persen, banyak orang mengira harganya kembali ke 200 ribu. Padahal setelah diskon harganya menjadi 160 ribu, dan naik 20 persen dari 160 ribu adalah 32 ribu, sehingga harga akhirnya 192 ribu, bukan 200 ribu. Kenaikan persen selalu dihitung dari harga yang sedang berlaku, bukan dari harga semula, dan memahami hal ini menyelamatkanmu dari jebakan yang paling sering muncul.

Perbandingan dan Skala: Samakan Satuan Dulu

Soal perbandingan menanyakan hubungan antara dua besaran, misalnya perbandingan uang Andi dan Budi adalah 3 berbanding 5, dan jumlah uang mereka adalah 160 ribu. Cara menyelesaikannya adalah menjumlahkan bagian perbandingannya, yaitu 3 tambah 5 sama dengan 8, lalu membagi jumlah uang dengan 8 untuk mendapat nilai satu bagian, yaitu 20 ribu. Uang Andi adalah 3 bagian, yaitu 60 ribu, dan uang Budi adalah 5 bagian, yaitu 100 ribu. Kuncinya adalah jangan langsung membagi jumlah uang dengan salah satu angka perbandingan tanpa menjumlahkan bagiannya dulu.

Jebakan yang paling sering muncul di soal perbandingan adalah satuan yang berbeda. Misalnya jarak pada peta 4 cm mewakili jarak sebenarnya 8 km, dan kamu diminta mencari skala petanya. Kalau kamu langsung membagi 8 dengan 4, hasilnya salah, karena satuannya berbeda. Samakan dulu satuannya: 8 km sama dengan 800.000 cm, sehingga skalanya adalah 4 berbanding 800.000, atau 1 berbanding 200.000. Aturan yang harus diingat adalah samakan satuan dulu, baru hitung, karena hampir semua kesalahan di soal skala berasal dari langkah ini.

Soal skala juga sering muncul dalam bentuk peta atau denah, misalnya jarak dua kota pada peta 5 cm dengan skala 1 berbanding 500.000. Jarak sebenarnya adalah 5 dikali 500.000, yaitu 2.500.000 cm, atau 25 km setelah diubah satuannya. Perhatikan arahnya: dari peta ke sebenarnya dikali skala, dari sebenarnya ke peta dibagi skala. Kalau arahnya tertukar, jawabanmu meleset jauh, jadi sebelum menghitung, tuliskan dulu apa yang diketahui dan apa yang ditanya, lalu tentukan arah hitungnya.

Soal Cerita: Tulis Dulu, Hitung Belakangan

Soal cerita adalah soal hitungan yang dibungkus dalam kisah sehari-hari, misalnya tentang kecepatan kendaraan, jumlah pekerja, atau harga barang. Kesalahan paling umum adalah langsung menghitung di kepala begitu selesai membaca, padahal yang diketahui dan yang ditanya belum jelas. Cara yang benar adalah menulis dulu di kertas: apa saja yang diketahui, dan apa yang ditanyakan. Tulisan singkat ini memaksa otakmu memisahkan informasi yang penting dari yang hanya hiasan cerita.

Contohnya sebuah mobil menempuh jarak 180 km dalam waktu 3 jam, dan ditanyakan kecepatannya. Yang diketahui adalah jarak 180 km dan waktu 3 jam, yang ditanya adalah kecepatan. Kecepatan adalah jarak dibagi waktu, jadi 180 dibagi 3 sama dengan 60 km per jam. Contoh ini terlihat mudah, tetapi ketika ceritanya lebih panjang, misalnya ada dua mobil yang berangkat dari arah berlawanan, tulisan tentang yang diketahui dan yang ditanya inilah yang menyelamatkanmu dari kebingungan. Jangan malu menulis, karena kertas coretan itu bagian dari cara kerja, bukan tanda tidak bisa.

Soal cerita juga sering menyembunyikan operasi hitungnya dalam kata-kata: kata 'selisih' berarti pengurangan, 'jumlah' berarti penjumlahan, 'tiap' atau 'per' biasanya berarti pembagian, dan 'kali' berarti perkalian. Biasakan menerjemahkan kata-kata itu menjadi operasi sebelum menghitung, karena salah menerjemahkan satu kata saja sudah cukup untuk membuat jawabanmu salah. Setelah mendapat jawaban, periksa kembali dengan akal sehat: apakah jawabannya masuk akal dengan cerita soalnya? Kalau sebuah mobil melaju 600 km per jam, jelas ada yang salah dalam hitunganmu.

Berlatih Numerik dengan Timer

Numerik adalah bagian yang paling membutuhkan kecepatan, dan kecepatan hanya tumbuh dari latihan yang diukur waktunya. Berlatihlah dengan timer sejak awal, misalnya dua puluh soal dalam tiga puluh menit, lalu periksa berapa soal yang benar dan berapa yang salah karena kehabisan waktu. Latihan dengan timer melatih dua hal sekaligus: kecepatan hitungmu dan keberanianmu melewati soal yang macet. Tanpa timer, kamu tidak akan tahu apakah caramu sudah cukup cepat untuk ujian yang sebenarnya.

Saat berlatih, biasakan memakai strategi eliminasi. Di soal pilihan ganda, jawaban yang salah sering kali terlihat dari jauh: angka yang terlalu besar, terlalu kecil, atau tidak masuk akal dengan cerita soalnya. Buang dulu opsi yang jelas salah, sehingga pilihanmu menyempit dari lima menjadi dua atau tiga. Menebak di antara dua opsi yang tersisa memberi peluang jauh lebih besar daripada menebak dari lima opsi, dan strategi ini bisa menyelamatkan beberapa soal yang sebenarnya tidak sempat kamu hitung sampai selesai.

Setelah latihan, luangkan waktu untuk memeriksa kesalahanmu satu per satu dan menuliskan pola kesalahannya. Kalau deret angka yang paling sering salah, latih deret angka lebih banyak besok; kalau soal cerita yang paling sering salah, latih cara menulis yang diketahui dan yang ditanya. Jangan mengulang latihan yang sama tanpa memeriksa kesalahan, karena latihan tanpa evaluasi hanya mengulang cara yang salah. Kecepatan yang benar lahir dari cara yang benar yang diulang sampai menjadi kebiasaan.

Sumber